【a2大小】比较a2+1/a2与a+1/a的大小

发布时间：2021-03-24 03:13:55

比较a2+1/a2与a+1/a的大小 数学

网友回答

【答案】 Y=a2+1/a2-(a+1/a)=(a+1/a)^2-(a+1/a)-2
　　令x＝a+1/a可知X≥2或X≤－2
　　Y＝X＾2－X－2
　　令Y＝0得X＝2或X＝－1
　　故当X≥2时,Y≥0即a2+1/a2≥a+1/a
　　　当X≤2时,Y≥0即a2+1/a2≥a+1/a
　　故a≠0时,总有a2+1/a2≥a+1/a,a=0时等号成立
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