完成下列推理过程
已知:如图,AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,∠1=∠2.求证:BE∥CF.
证明:∵AB⊥BC,CD⊥BC(已知)
∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°________
∴∠1与∠3互余,∠2与∠4互余
又∵∠1=∠2
∴∠3=∠4________
∴BE∥CF________.
网友回答
垂直定义 等角的余角相等 内错角相等两直线平行
解析分析:由AB与BC垂直,CD与BC垂直,利用垂直的定义得到两对角互余,再由已知的角相等,利用等角的余角相等得到一对内错角相等,利用内错角相等两直线平行即可得证.
解答:证明:∵AB⊥BC,CD⊥BC(已知),
∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°(垂直的定义),
∴∠1与∠3互余,∠2与∠4互余,
又∵∠1=∠2,
∴∠3=∠4(等角的余角相等),
∴BE∥CF(内错角相等两直线平行).
故