函数的定义域为R，求实数a的取值范围________．

发布时间：2020-08-09 14:31:02

函数的定义域为R，求实数a的取值范围________．

网友回答

[0，]
解析分析：根据题意，被开方数ax2+4ax+3≥0在R上恒成立，由此分a值是否为0加以讨论，结合二次函数的图象与性质建立关于a的不等式组，解之即可得到实数a的取值范围．

解答：∵函数的定义域为R，
∴不等式ax2+4ax+3≥0在R上恒成立
令t=ax2+4ax+3，则
①当a=0时，t=3＞0，符合题意；
②当a≠0时，有
解之得0＜a≤
综上所述，实数a的取值范围是[0，]
故
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