如图,图1,图2,图3分别表示甲乙丙三人由A地到B地的路线图箭头表示行进的方向,其中E为AB的中点,AH＞HB.试判断三人行进的路线长度的大小关系,并说明其理由.
网友回答
图1中,甲走的路线长是AC BC的长度；
延长ED和BF交于C,如图2,
∵∠DEA=∠B=60°,
∴DE∥CF,
同理EF∥CD,
∴四边形CDEF是平行四边形,
∴EF=CD,DE=CF,
即乙走的路线长是AD DE EF FB=AD CD CF BC=AC BC的长；
延长AG和BK交于C,如图3,
与以上证明过程类似GH=CK,CG=HK,
即丙走的路线长是AG GH HK KB=AG CG CK BK=AC BC的长；
即甲=乙=丙,