ABCD为任意四边形，其中AE=AB，BF=BC，CG=CD，DH=DA，连结E、F、G、H．求四边形EFGH的面积是四边形ABCD的面积的________（如图）．

网友回答

解析分析：如下图：连结ED和BD，因为DH=DA，所以S△AEH=S△AED，因为AE=AB，S△AED=S△ABD，所以S△AEH=×S△ABD=S△ABD，CG=CD，DH=DA，S△CGF=S△BCD，因此S△AEH+S△CGF=（S△ABD+S△BCD）=S□ABCD，同理S△BFE+S△DHG=S□ABCD，所以S△AEH+S△CGF+S△BFE+S△DHG=S□ABCD，

解答：解：连结ED和BD，因为DH=DA，所以S△AEH=S△AED因为AE=AB，所以S△AED=S△ABD，所以S△AEH=×S△ABD=S△ABD，同理CG=CD，DH=DA，所以S△CGF=S△BCD，因此S△AEH+S△CGF=（S△ABD+S△BCD）=S□ABCD，同理S△BFE+S△DHG=S□ABCD，所以S△AEH+S△CGF+S△BFE+S△DHG=S□ABCD，所以S□EFGH=（1-）S□ABCD=S□ABCD．即四边形EFGH的面积是四边形ABCD面积的．答：四边形EFGH的面积是四边形ABCD的面积的．故