如果n阶矩阵A中的所有元素都是1,求出A的所有特征值?
网友回答
│入E-A│,
作行初等变化,先用第n行分别加到1,2,……,n-1行,
再用1,2,……,n-1列加到第n列
此时行列式变成下三角的,则
│入E-A│=（入-n）入^（n-1）
所以A的特征值为 n（一重）,0（n-1重）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
lambda[1]=n
lambda[2]=...=lambda[n]=0
A和 diag（n,0,0,...,0）相似
供参考答案2:
特征值是n和0.用降阶法。