（1）求证：a，b，c成等差数列；
（2）若C=2π/3，求a/b的值。
网友回答
（1）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
∵已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1，
∴sinAsinB+sinBsinC=1-cos2B=1-（1-2sin^2B）=2sin^2B．
再由正弦定理可得 ab+bc=2b2，即 a+c=2b，故a，b，c成等差数列．
（2）由（1）可得c=2b-a，
根据余弦定理得： （2b-a）^2=a^2+b^2-2ab•cosC=a^2+b^2-ab．
将C=2π/3代入化简得：5ab=3b^2
∴a/b＝3/5