如图，在平面直角坐标系中，点A(0,4).动点P从原点O出发，沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，同时动点Q

网友回答

【考点】四边形综合题．

【分析】（1）根据平行四边形的性质得出QO=PB，进而得出点B，C的坐标即可；
（2）根据平行四边形的性质列出点D的三种情况得出坐标即可；
（3）根据α为△PBC的一个内角的两种情况进行分析解答即可．

【解答】解：（1）设点P运动的时间为t，
可得：OP=2t，QO=OA-AQ=4-t，
所以点B的坐标为（2t，t-4），点C的坐标为（2+2t，0）；
（2）要使以点Q、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，
则可得点D的坐标有三种情况，

当QD∥BC，当t=1时，OD1=PC=2，故点D1的坐标为（-2，0）；
当QD∥BC，当t=1时，点B的坐标为（2，-3），3+3=6，故可得点D2的坐标为（2，6）；
当QB∥DC，当t=1时，点C的坐标为（4，0），故可得点D3的坐标为（6，-6）；
（3）因为当∠QPC=90°+∠α（其中α为△PBC的一个内角）时，
可得：当∠PCB=α时，△QPO≌△PCB，OP=PC，即2t=2，解得：t=1；
当∠PBC=α时，△QPO～△PCB，可得：PC/BP =QO/OP ，
即：2/(4-t) =(4-t)/2t ，
解得：t1=6-2√5 ，t2=6+2√5 （舍去）．

【点评】此题考查四边形的综合题，关键是根据平行四边形的性质进行分析，结合相似三角形和坐标的问题进行解答