如图，点C在反比例函数的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△ODC的面积是3．（1）求反比例函数的解析式；（2）若CD=1，求直线OC的解析式．

网友回答

解：（1）设C点坐标为（x，y），
∵△ODC的面积是3，
∴OD?DC=x?（-y）=3，
∴x?y=-6，
而xy=k，
∴k=-6，
∴所求反比例函数解析式为y=-；

（2）∵CD=1，即点C?（?1，y?），
把x=1代入，得y=-6．
∴C?点坐标为（1，-6），
设直线OC的解析式为y=mx，
把C?（1，-6）代入y=mx得-6=m，
∴直线OC的解析式为：y=-6x．
解析分析：（1）设C点坐标为（x，y），根据k的几何意义得到|k|=2×3=6，而图象在第四象限，则k=-6；
（2）由于CD=1，则点C?（?1，y?），利用反比例函数解析式确定C点坐标，然后根据待定系数法求直线OC的解析式．

点评：本题考查了反比例函数y=的系数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点作坐标轴的垂线，所得的矩形面积为|k|．也考查了待定系数法求函数的解析式．