已知 f(x)+2f(-x)=x平方+2x 求 f(x)的解释式

网友回答

因为f(x)+2f(-x)=x平方+2x
令x=-x所以f(-x)+2f(x)=x平方-2x
所以2f(-x)+4f(x)=2x平方-4x
又f(x)+2f(-x)=x平方+2x
两式相减所以3f(x)=x平方-6x
f(x)=1/3x平方-2x
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
令x=-y，则，f(-y)+2f(y)=y^2-2y，
即可有， f(-x)+2f(x)=x^2-2x，
联立二式，可解得，f(x)=1/3x^2-2x.
供参考答案2:
f(x)+2f(-x)=x²+2x ①
将式子中的x用-x代替
f(-x)+2f(x)=x²-2x ②
②*2-①3f(x)=x²-6x
f(x)=x²/3- 2x
供参考答案3:
f(x)+2f(-x)=x^2+2x-----------------1
令X=-T,则f(-T)+2f(T)=T^2-2T即也可以得到
f(-x)+2f(x)=x^2-2x-------------------2
将2式乘以-2加上1式,-3f(x)=--x^2+6x
所以f(x)=1/3(x^2-6x)=1/3x^2-2x