已知：如图,点E为正方形ABCD的边BC上的一点,连接AE,过点D作DG⊥AE,垂足为点G,延长DG

发布时间：2021-02-27 01:44:12

已知：如图,点E为正方形ABCD的边BC上的一点,连接AE,过点D作DG⊥AE,垂足为点G,延长DG交AB于点F.求证：BF=CE

网友回答

证明： 因为 DF⊥AE
所以 RT△AGF～RT△ABE
则有 ∠AFD=∠AEB
在 △ABE 与 △DAF中
DA=AB,∠AFD=∠AEB,∠DAF=∠B
则△ABE≌△DAF
有AF=BE,又正方形中AB=BC
所以 BF=CE
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