如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,BE是AC边上的高,点O是两条高线的交点,则∠A与∠1+∠2的关系是A.∠A>∠1+∠2B.∠A=∠1+∠2C.∠A<∠1+∠

发布时间:2020-08-11 08:29:40

如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,BE是AC边上的高,点O是两条高线的交点,则∠A与∠1+∠2的关系是A.∠A>∠1+∠2B.∠A=∠1+∠2C.∠A<∠1+∠2D.无法确定

网友回答

B
解析分析:根据三角形内角和定理证明∠A=∠EOC,然后根据三角形的外角的性质可以得到:∠EOC=∠1+∠2,从而判断.

解答:∵CD是AB边上的高,BE是AC边上的高,
∴∠OEC=∠ADC=90°,
又∴△ACD和△OCE中,∠ACD=∠OCE,
∴∠A=∠EOC
又∵∠EOC=∠1+∠2,
∴∠A=∠1+∠2.
故选B.

点评:本题考查了三角形的内角和定理以及三角形的外角的性质,正确证明∠A=∠EOC是关键.
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