火车往返于A、B两个城市,中途经过4个站点(共6个站点),不同的车站来往需要不同的车票.(1)共有多少种不同的车票?(2)如果共有n(n≥3)个站点,则需要多少种不同

发布时间:2020-08-07 19:20:23

火车往返于A、B两个城市,中途经过4个站点(共6个站点),不同的车站来往需要不同的车票.
(1)共有多少种不同的车票?
(2)如果共有n(n≥3)个站点,则需要多少种不同的车票?

网友回答

解:(1)两站之间的往返车票各一种,即两种,则6个车站的票的种类数=6×5=30种;
(2)n个车站的票的种类数=n(n-1)种.
解析分析:两站之间的往返车票各一种,即两种,n个车站每两站之间有两种,则n个车站的票的种类数=n(n-1)种,n=6时,即6个车站,代入上式即可求得票的种数.

点评:在线段的计数时,应注重分类讨论的方法计数,做到不遗漏,不重复.
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