若Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b满足a2-6a+b2-8b+25=0，那么边c的长为________．

发布时间：2020-08-06 00:38:14

若Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b满足a2-6a+b2-8b+25=0，那么边c的长为________．

网友回答

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解析分析：a2-6a+b2-8b+25=0可以变形为：（a-3）2+（b-4）2=0，根据非负数的性质，即可求得a，b的值，然后利用勾股定理即可求得c的长．

解答：∵a2-6a+b2-8b+25=0，
∴（a-3）2+（b-4）2=0
∴a-3=0，b-4=0
∴a=3，b=4
∴c==5．
故
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