关于x的方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实根，且a，b，c的平均值为b=2，则c的取值范围是________．

网友回答

c＜2-或c＞2+且c≠4
解析分析：由方程有两个不相等的实根得，a≠0，△=b2-4ac＞0；由a，b，c的平均值为b=2，得a=4-c，且4-c≠0；所以c2-4c+1＞0，解不等式求出c的范围；最后综合出c的取值范围．

解答：∵关于x的方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实根，
∴a≠0，△=b2-4ac＞0；
由∵a，b，c的平均值为b=2，
∴a+c=4，即a=4-c，且4-c≠0，所以c≠4，
∴4-4（4-c）＞0，即c2-4c+1＞0，由c2-4c+1=0得c1=2-，c2=2+，
∴c2-4c+1＞0的解集为c＜2-或c＞2+，
所以c的取值范围是c＜2-或c＞2+且c≠4．
故