设2x2-5x+1=0的根为α、β，不解方程求：
（1）α2+β2；?
（2）的值．
网友回答
解：根据题意得α+β=，αβ=，
（1）原式=（α+β）2-2αβ=（）2-2×=；
（2）原式=1-（+）+
=1-+
=1-+
=1-5+2
=-2．
解析分析：根据根与系数的关系得到α+β=，αβ=，
（1）把α2+β2?变形为（α+β）2-2αβ，然后利用整体代入的思想计算；
（2）先展开，再整理得到原式=1-+，然后利用整体代入的思想计算．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-，x1?x2=．