设函数f（x）=x2-x+m，且f（log2a）=m，log2f（a）=2，（a≠1）．（1）求a，m的值；（2）求f（log2x）的最小值及对应的x的值．

网友回答

解：（1）f（log2a）=log22a-log2a+m=m
∴log2a（log2a-1）=0∴a=1（舍）或a=2
∴a=2f（2）=2+m
∴log2f（a）=log2f（2）=log2（m+2）=2
∴m=2
综上：a=2m=2
（2）
当时??f（x）取得最小值
∴时，f（log2x）取得最小值
∴时，f（log2x）最小，
解析分析：（1）由题意，可由f（log2a）=m，log2f（a）=2，（a≠1）建立起方程求出a，m的值．
（2）由（1）得，当当时??f（x）取得最小值，故可令求出函数取最小值时x的值

点评：本题考查对数函数的单调性与特殊点，正确解答本题，关键是熟练掌握对数的性质，本题第二小题解法有特色，先判断出复合函数取最小值时外层函数的自变量，再将其作为内层函数值建立方程求出复合函数取最小值时的x的值，解题时要注意运用此类题解法上的这一特征