如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），点D为线段OA上一点，且OD=．分别过A，D作AB⊥y轴于点B，DC⊥y轴于点C．反比例函数的图象经过点D．
（1）求k的值；
（2）求四边形ABCD的面积？
网友回答
解：（1）∵点A的坐标为（4，3），
∴OA=5
∵OD=，
∴
∵AB⊥y轴，DC⊥y轴，
∴AB∥CD
∴△ODC∽△OAB，
∴
∴OC=，CD=2，
∴点D的坐标为（2，）
∴
（2）∵AB∥CD且AB⊥BC，
∴四边形ABCD是直角梯形
∵AB=4，CD=2，BC=
∴．
解析分析：（1）根据题意，推出△ODC∽△OAB，即可求出D点的坐标，把D点的坐标代入函数解析式，即可求出k的值；
（2）根据（1）的结论，可知C为OB的中点，即可推出BC的长度，依据A、D两点的横坐标，可知CD、AB的长度，就可以求出四边形ABCD的面积．
点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质、梯形的面积公式、用待定系数法求反比例函数解析式，解题关键在于，求得D点的坐标．