在直角坐标系xoy中，圆O的方程为x2+y2=1．
（1）若直线l与圆O切于第一象限且与坐标轴交于点A，B，当|AB|最小时，求直线l的方程；
（2）若A，B是圆O与x轴的交点，C是圆在直径AB的上方的任意一点，过该点作CD⊥AB交圆O于点D，当点C在圆O上移动时，求证：∠OCD的角平分线经过圆O上的一个定点，并求出该定点的坐标．
网友回答
答案:分析：（1）设出直线方程，利用直线与圆相切，建立方程，利用基本不等式求出|AB|的最小值，从而可求直线l的方程；
（2）设∠OCD的角平分线为CP，交圆于P，证明OP⊥AB，即可求得结论．