填空题已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0＜logm（ab）＜1

发布时间：2020-07-09 13:38:45

填空题已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0＜logm（ab）＜1，则m的取值范围是________．

网友回答

（8，+∞）解析分析：由条件可得b=2a，b=a2．由此求得a=2，b=4，ab=8，从而得到0＜logm（8）＜1，故m＞8．解答：∵a，b，a+b成等差数列，∴2b=2a+b，即 b=2a．∵a，b，ab成等比数列，∴b2=a2b，即 b=a2．综上可得，a=2，b=4，ab=8．再由0＜logm（ab）＜1，可得 0＜logm（8）＜1，∴m＞8．故
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