半径分别为12cm和3cm的两圆相外切，则其内公切线被两条外公切线截得的线段长是________．

发布时间：2020-08-07 16:55:48

半径分别为12cm和3cm的两圆相外切，则其内公切线被两条外公切线截得的线段长是________．

网友回答

12cm
解析分析：首先由切线的性质可得所截得线段长度=一条外公切线的长度，然后作辅助线构成直角三角形，利用勾股定理求得外公切线的长即可．

解答：解：如图，AB、CD分别是⊙O1，⊙O2的外公切线和内公切线，
O1O2=12+3=15cm，
由切线的性质可得：CA=CF，CB=CF，
∴CD=AB，
作BE∥O1O2，交O1A于E，
AB=，
∴CD=12cm．
故
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