甲、乙两船同时从港口O出发,甲船以16.1海里/时的速度向东偏南32°的方向航行,乙船向西偏南58°的方向航行,航行了两个小时,甲船到达A处并观察到B处的乙船恰好在其

发布时间:2020-08-09 22:23:02

甲、乙两船同时从港口O出发,甲船以16.1海里/时的速度向东偏南32°的方向航行,乙船向西偏南58°的方向航行,航行了两个小时,甲船到达A处并观察到B处的乙船恰好在其正西方向,求乙船的速度v.(精确到0.1海里/时)
参考数据:sin32°=0.53,cos32°=0.85,tan32°=0.62,cot32°=1.60.

网友回答

解:∵∠1=32°,OA=16.1×2=32.2,
∴∠AOD=58°.
∴OD=OA?cos58°=32.2×0.53=17.066.
∵∠2=58°,
∴∠BOD=32°.
∴OB==≈20.08.
∵用时2小时,
∴速度约为10.0海里/时.
解析分析:根据已知利用三角函数求得OD的长,从而得到OB的长,已知用时两个小时,那么速度自然就求出来了.

点评:此题考查学生对方向角的理解及运用和估值的掌握情况,难易程度适中.
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