如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．若正方形的边长为4，AE=x，BF=y．则y与x的函数关系式为________．
网友回答
y=-x2+x
解析分析：由条件可以得出∠A=∠B，∠AED=∠EBF，从而得出△ADE∽△BEF；可以得出=，然后将AE=x，BF=y的值代入等式就可以表示出y的代数式．
解答：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DAE=∠EBF=90°，AD=AB，
∴∠ADE+∠DEA=90°，
∵EF⊥DE，
∴∠AED+∠FEB=90°，
∴∠ADE=∠FEB，
∴△ADE∽△BEF；
∴=．
∵AD=AB=4，
∴BE=4-x，
∴=
∴y=-x2+x．
故