矩形DEFG内接于△ABC，点D在AB上，点G在AC上，E、F在BC上，AH⊥BC于H，且交DG于N，BC=18cm，AH=6cm，DE：DG=2：3，求矩形DEFG的周长．
网友回答
解：∵DEFG是矩形，∴DG∥BC．
∴△ADG∽△ABC，
∴=．
设DE=2x，则DG=3x，NH=2x，AN=6-2x．
∴=，
解得x=2．
∴DE=4，DG=6．
∴矩形DEFG的周长=2×（4+6）=20（cm）．
解析分析：依题意，DG∥BC，则△ADG∽△ABC，有DG：BC=AN：AH．设DE=2x，则DG=3x，NH=2x，AN=6-2x．代入比例式得方程求解．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质，关键是利用“相似三角形对应高的比等于相似比”得出方程求解．