已知数列{an}的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列．数列{an} 前n项和为Sn，且满足S3=a4，a3+a5=2+a4（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}前2k项和S2k；（3）在数列{an}中，是否存在连续的三项am，am+1，am+2，按原来的顺序成等差数列？若存在，求出所有满足条件的正整数m的值；若不存在，说明理由．
网友回答
答案:分析：（1）等差数列和等比数列的通项公式即可得出；
（2）利用等差数列的通项公式即可得出；
（3）在数列{an}中，仅存在连续的三项a1，a2，a3，按原来的顺序成等差数列，此时正整数m的值为1．分类讨论am=a2k，am=a2k-1，证明不成立即可．