若函数f（x）=ax-1（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，2]，则实数a等于________．

发布时间：2020-08-06 18:57:10

若函数f（x）=ax-1（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，2]，则实数a等于________．

网友回答


解析分析：先讨论a与1的大小，从而确定函数的单调性，然后根据函数的单调性建立等式关系，解之即可求出所求．

解答：当a＞1时，函数f（x）=ax-1（a＞0，a≠1）在[0，2]上单调递增，
则
解得：a=
当a＜1时，函数f（x）=ax-1（a＞0，a≠1）在[0，2]上单调递减，
则无解
故a=
故
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