高中立体几何,如图P121第二问

发布时间：2021-03-08 03:05:32

高中立体几何,如图P121第二问

网友回答

证明：（1）在△ABD中,点E、F分别是AB、BD的中点
则有中位线EF//AD且EF=AD/2
因为EF不在平面ACD内,AD在平面ACD内
所以：EF//平面ACD
（2）由（1）知：EF//AD
因为AD⊥BD,所以：EF//BD
又在△BCD中,CB=CD,点F是BD的中点
所以：CF⊥BD
这就是说BD垂直于平面EFC内的两条相交直线EF、CF
所以：BD⊥平面EFC
因为BD在平面BCD内,所以：平面EFC⊥平面BCD
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