求解一道高中立体几何图,题目如下图

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(1)证明：∵AB为圆O直径,弧AC=1/3弧AB
∴∠AOC=60°,∠ABC=30°
∵AC=AE=1/2BD=2,AF=1/2AO
∴AC=AE=OA=OB=2,AB=BD=4,CF⊥AB,BC⊥AC,BC=2√3
∵DF=5==>DF^2=BF^2+BD^2
∴DB⊥AB
∵DB//AE,∴AE⊥AB
∵DC=2√7,∴DC^2=BC^2+BD^2
∴DB⊥底面ABC,AE⊥底面ABC==>面AEDB⊥底面ABC
CF⊥面AEDB==>CF⊥DECF∈面EFC
∴DE⊥面EFC
(2)解析：由(1)可知,∠DFE为面DCF与面ECF所成二面角的平面角
DE⊥EFEF=√5∴cos∠DFE=√5/5
∴面DCF与面ECF所成二面角的平面角的余弦值为√5/5
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1.连OC∵C是弧AB的三等分点
∴△AOC是正三角形
∴AO=AC=2
∴BF=3又BD=4，DF=5
∴BD⊥BF
BC=2√3，CD=2√7
∴BD⊥BC
∴BD⊥平面ABC
∴BD⊥CF
又CF⊥AB
∴CF⊥面ABDE
∴CF⊥DE
EF=√5，DF=5，DE=2√5
∴DE⊥EF
∴DE⊥面CEF
2.∵面DCF∩面ECF=CF，CF⊥面ABDE，面DCF∩面ABDE=DF，面ECF∩面ABDE=EF
∴∠DFE为所求二面角的平面角或其补角
cos∠DFE=EF/DF=√5/5