xy+e^(xy)=1,求y的导数

网友回答

该题为隐函数求导.
xy+e^(xy)=1
则 y+xy'+e^(xy)( y+xy')=0
解得：y'=-y/x
解答完毕.======以下答案可供参考======
供参考答案1:
xy+e^(xy)=1
上式左右对x求导得到
y+xy'+e^(xy)*（y+xy')=0
所以(y+xy')(1+e^(xy))=0
由于1+e^(xy)不等于0
所以y+xy'=0
所以y'=-y/x
供参考答案2:
这是一个关于隐函数求导的问题，等式两边关于X求导有：
y+xy′+e^(xy）×（y+xy′）=0
y′=[-y-ye^(xy)]／[x+xe^(xy)] =-y／x