A、B两个村子在河CD的同侧AB的平方=13KM,A、B两村子到河的距离分别为AC=2KM,BD=3KM..现在要在河边CD上建一水厂.向A、B村输送自来水.铺设水管的工程费为每千米3000元.请你在CD上选择水厂的位置O.使铺设水管的费用最省.并求出铺设水管的总费用W.
网友回答
“AB的平方=13KM”是不是有问题,先按这个数来解.
首先确定O点位置,做点A关于直线CD的对称点E,即延长AC2KM得点E,连接BE,交CD于点O,点O即为水厂位置.
接下来求W：作EF垂直直线BD于点F（BD需延长）,作AN垂直BD于点N,则BN＝1,所以AN的平方＝AB的平方-BN的平方＝12,所以EF的平方＝AN的平方＝12,又DF＝CE＝2,所以BF＝3＋2＝5,所以BE的平方＝EF的平方＋BF的平方＝12＋25＝37,所以BE＝根号37
所以W＝3000倍的根号37元