已知三角形ABC中,AB等于AC,一腰上的中线把三角形ABC的周长分成21厘米和12厘米的两部分,求腰长把过程也写出来
网友回答
AB=AC=14,BC=5
可设AB=AC=x,BC=y
有两种情况 1）AB+AD=21
此时x+0.5x=21,0.5x+y=12得x=14,y=5
2)此时x+0.5x=12,0.5x+y=21得x=8,y=17但不符合两边之和大于第三边,故舍去
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设中线为BD（要设CD也行），三角形被分为△ABD、△BCD两部分。
当△ABD周长较大时，
有AB+AD=21
因为BD为中线，所以AD=CD=1/2AC=1/2AB
所以3/2AB=21, AB=14
当△BCD周长较大时，
有AB+AD=12，
所以3/2AB=12, AB=8
但此时三角形三边为8、8、17，不符合“三角形两边之和大于第三边”的定理，故舍去。
综上所述，腰长为14厘米。