已知抛物线L1：Y=X的平方+2x和L2:Y=-X的平方+a.如果直线L同时是L1和L2的切线称L是L1与L2的公切线.公切线的2个切点之间的线段.称为公切线.1:a取什么直时.L1和L2有且仅有一条公切线.写出方程.2:若L1与L2有2条公切线.证明相应的2条公切线互相平分?哪个知道速度回答`明天要交呢`
网友回答
1.分别设切点并求导,表示出切线方程,再令其截距与斜率均相等,消元得方程①,由题意知△=0,解得….
2.①中,根据韦达定理列方程组,结合原方程组可解得公切线中点坐标,为一定值（数值我忘了,好象有个-0.5）,即可说明两公切线中点重合,也即两公切线中点相互平分.
此外,还可以利用向量平行证明四个公切点组成平行四边形,继而命题得证.