已知f（x）是R上的奇函数，f（x+3）=-f（x），x∈[0，1]时f（x）=x，则f（11.5）=________．

网友回答

-0.5
解析分析：先根据条件求出函数f（x）的周期，然后利用周期性和奇偶性将11.5的函数值转化到x∈[0，1]上的函数值，从而求出所求．

解答：∵f（x+3）=-f（x）
∴f（x+6）=-f（x+3）=f（x）则f（x）的周期为6
∵f（x）是R上的奇函数
∴f（-x）=-f（x）
则f（11.5）=f（-0.5）=-f（0.5）
而x∈[0，1]时f（x）=x
∴f（11.5）=-f（0.5）=-0.5
故