【边长为2的正方形ABCD有一内切圆,又正三角形EFG内接于圆O,求证三角形EFG的边长】

发布时间：2021-03-17 04:46:30

边长为2的正方形ABCD有一内切圆,又正三角形EFG内接于圆O,求证三角形EFG的边长

网友回答

正方形内切圆的半径为正方形边长的一半,即:r=2/2=1,
圆内接正三角形的中心点是外心,也是重心,所以中线长的三分之二等于圆的半径,即正三角形的中线长为:1/(2/3)=3/2,则正三角形EFG的边长=(3/2)/cos30°=(3/2)/(√3/2)=√3
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供参考答案1:
2倍根3
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