如图,三角形ABC中,角ACB减角B等于90度,角BAC的平分线交BC于E,角BAC的外角角CAD的平分线交BC的延长线于F,试判断三角形AEF的形状
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∵AE平分∠BAC,AF平分∠CAD
∴∠EAF=∠EAC+∠CAF=1/2(∠BAC+∠CAD)=90°
∴△EAF是直角三角形
∵∠ACB-∠B=90°
∴∠BAC=180°-∠ACB-∠B=180°-(90°+∠B)-∠B=90°-2∠B
∴∠BAE=1/2∠BAC=45°-∠B
∴∠AEC=∠BAE+∠B=45°
∴△EAF是等腰直角三角形