希波克拉蒂月牙问题的具体解题过程有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与A、B重合）,以AC、BC为直径分别作半圆,围成两个月牙形1、2（阴影部分）.已知直径AC为4,直径BC为3,直径AB为5.（1）分别求出三个半圆的面积；（2）请你猜测：这两个月牙形的面积与三角形ABC的面积之间有何等量关系.
网友回答
如图127一l,分别以直角三角形的三边为直径作半圆,围成两个月牙形,那么这两个月牙形的面积之和等于直角三角形的面积．圃127-1圈127-2上面这个结论,据说是古希腊的几何学家希波克拉蒂(Hippocrates,公元前470年一前430年)发现的,所以叫做希波克拉蒂月牙问题．它可以利用勾股定理证明,如图127—2,图中标有数字1、2、3、4、5的部分的面积分别记为Sl＼S：、S,、5,和5.,那么
希波克拉蒂月牙问题的具体解题过程有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与A、B重合）,以AC、BC为直径分别作半圆,围成两个月牙形1、2（阴影部分）.已知直径AC为4,直径BC为3,直径AB为5.（1）分别求出三个半圆的面积；（2）请你猜测：这两个月牙形的面积与三角形ABC的面积之间有何等量关系.(图1)