若整数x、y、z满足（9/8）^x*×(10/9)^y*(16/15)^z=4,则x=

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若整数x、y、z满足（9/8）^x*×(10/9)^y*(16/15)^z=4,则x=6 y= 4 z=4将（9/8）^x*×(10/9)^y*(16/15)^z=4化简（9^x/8^x）*×(10^y/9^y)*(16^z/15^z)=4（3^2x/2^3x）*×(2^y*5^y/3^2y)*(2^4z/3^z*5^z)=42^(4z-3x+y)*3...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
你这么理解，对于互质的两个数，其做除法动作时，结果不会为整数。所以上式得数是整数的话，说明各个不必要的因子都消去了，首先对其分解因子得到，2、3、5三种因子，再依次算。
如：10/9=2*5/3*3，2乘5除3平方
16/15 2四次方除3乘5.......
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（9/8）^x*×(10/9)^y*(16/15)^z=4
最后结果是4，说明上式的因子3及5已经没了，那么有：3^2x/(3^2y* 3^z)=1---2x=2y+z.......(1)
5^y/5^z=1------y=z....(2)
2^3x*2^2=2^y*2^4z-----2+3x=y+4z...(3)
联立（1）（2）（3）方程组，解得：x=6,y=4,z=4