发布时间:2021-02-22 10:44:10
已知函数是上的偶函数,是上的奇函数,,,则的值为_________.
【解析】
试题分析:∵g(x)=f(x-1),
∴g(-x)=f(-x-1),
∵f(x)是在R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,
∴-g(x)=f(x+1)=-f(x-1),
∴f(x)=-f(x+2),
∴f(x-2)=-f(x)=f(x+2),
∴f(x)=f(x+4),
∴f(2014)=f(4×503+2)=f(2)=.
考点:本题主要考查函数的周期性和奇偶性。
点评:中档题.探求函数的周期性是解题的关键.