【球面投影】求球面x^2+y^2+z^2=9与x+z=1的交线在xoy面上的投影

发布时间：2021-03-21 06:59:08

求球面x^2+y^2+z^2=9与x+z=1的交线在xoy面上的投影

网友回答

【答案】 z=1-x,
　　x^2+y^2+(1-x)^2=9,
　　2x^2-2x+y^2-8=0,
　　2(x^2-x+1/4)+y^2=17/2,
　　(x-1/2)^2/(√17/2）^2+y^2/(√34/2）^2=1,(1)
　　z=0,(2)
　　联方（1）和（2）式,
　　∴球面x^2+y^2+z^2=9与x+z=1的交线在XOY平面上的投影为椭圆,其中心不在原点,在（1/2,0,0）上.
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