“费马大定理”是被谁在什么时候如何证明的? 数学
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【答案】 马猜想〔Fermat's conjecture〕又称费马大定理或费马问题,是数论中最著名的世界难题之一.1637年,法国数学家费马在巴歇校订的希腊数学家丢番图的《算术》第II卷第8命题旁边写道：「将一个立方数分为两个立方数,一个四次幂分为两个四次幂,或者一般地将一个高于二次的幂分为两个同次的幂,这是不可能的.关于此,我确信已发现一种美妙的证法,可惜这里空白的地方太小,写不下.」费马去世后,人们找不到这个猜想的证明,由此激发起许多数学家的兴趣.欧拉、勒让德、高斯、阿贝尔、狄利克雷、柯西等大数学家都试证过,但谁也没有得到普遍的证法.300多年以来,无数优秀学者为证明这个猜想,付出了巨大精力,同时亦产生出不少重要的数学概念及分支.若用不定方程来表示,费马大定理即：当n > 2时,不定方程xn + y n = z n 没有xyz≠0的整数解.为了证明这个结果,只需证明方程x4 + y 4 = z 4 ,(x ,y) = 1和方程xp + yp = zp ,(x ,y) = (x ,z) = (y ,z) = 1〔p是一个奇素数〕均无xyz≠0的整数解.n = 4的情形已由莱布尼茨和欧拉解决.费马本人证明了p = 3的情,但证明不完全.勒让德〔1823〕和狄利克雷〔1825〕证明了p = 5的情形.1839年,拉梅证明了p = 7的情形.1847年,德国数学家库默尔对费马猜想作出了突破性的工作.他创立了理想数论,这使得他证明了当p 0,y > 0,z > 0,n > 2,使xn + y n = z n ,则x > 101,800,000.