一次函数Y=kx+b的图像经过点P（1,－3）且与X轴交于点A,与y轴交于点B,已知sin∠PAO＝3/5,求此函数的解析式及OB的长
网友回答
因为一次函数经过P(1,-3)所以-3=k+b`````````(1)
函数直线与X轴交于A点,与Y轴交于B点,则A点的坐标为(-b/k,0),B点的坐标为(0,b)
画图可知,sin∠PAO=OB/AB=3/5````````````(2)
又因为OB=b,AB2=b2+(-b/k)2````````````````(3)
联合(1) (2) (3),得
k=3/4,b=-15/4或k=-3/4,b=-9/4
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为sin∠PAO＝3/5
所以斜边H比对边O为3:5
因为三角形PAO是Rt三角形
所以勾股定理
4平方+OB平方=5平方
因为OB>0所以OB=4
所以B(-4,0)
把x=0,y=-4
x=1,y=-3代入Y=kx+b
-4=0k+b
-3=k+b
所以B=-4K=1所以OB=4
解析式为y=x-4