如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点D,在BC上取BE=BO,连接AE,OE,若∠BOE=75度,求∠CAE的度数
网友回答
因为∠BOE=75,BE=BO
所以∠BEO=75.
因为三角形内角和等于180,
所以∠OBE＝180－75－75＝30,且根据矩形性质,∠OBE＝∠OBC＝∠OAD＝30
因为矩形四个角都是直角
所以∠ABO＝60
根据矩形对角线的性质,OA＝OB
所以∠ABO＝∠BAO＝60
所以三角形OAB是等边三角形,BO＝AB＝AO,∠AOB＝60
因为BE＝BO,BO＝AB
所以BE＝AB
三角形ABE是等边直角三角形
角BAE＝45
角CAE＝角BAD－角OAD－角BAE＝90－30－45＝15