一个锐角三角形,内部画1条射线可得3个锐角,画2条不同的射线可得6个锐角,画3条不同的射线,可得10个锐角照此规律,画10条不同的射线可得锐角多少个,画n条不同的射线可得锐角多少个 数学
网友回答
【答案】 ∵在锐角∠AOB内部,画1条射线,可得1+2=3=1/2×2×3个锐角；
在锐角∠AOB内部,画2条射线,可得1+2+3=6=1/2×3×4个锐角；
在锐角∠AOB内部,画3条射线,可得1+2+3+4=10=1/2×4×5个锐角；
…
∴从一个角的内部引出n条射线所得到的锐角的个数是
1+2+3+…+（n+1）=1/2×（n+1）×（n+2）
∴画10条不同射线,可得锐角1/2×（10+1）×（10+2）=66．