幂函数的图像过点（2,1/4）,则它的单调递增区间是

网友回答

设函数为y=x^a
将(2,1/4)
1=1^a1/4=2^a
a=-2则函数解析式为y=1/x^2,定义域为{x|x≠0}
y=x^2为二次函数,单调减区间为(-∞,0]
y=1/x^2,x^2当作分母,分母越小整个函数值越大
所以它的增区间为(-∞,0)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设幂函数为y=x^a
所以 2^a==2^(-2)
a=-2 所以y=x^(-2)=1/x^2
令t=x^2
y=1/x^2由y=1/t和t=x^2复合而成，y=1/t在（-无穷，0）和（0，+无穷上）都递减，根据复合函数同增异减的性质，要复合后递增，则t=x2要递减，所以x 故单调递增区间：（-无穷，0）
供参考答案2:
设f(x)=x^a,代入解得a=-2，f(x)=x^(-2),（负无穷，0）上递增