在椭圆里a^2b^2=a^2c^2+b^2c^2..化简出离心率e=?
网友回答
由题意,b^2+c^2=a^2
a^2(a^2-c^2)=a^2c^2+(a^2-c^2)c^2
a^4-a^2c^2=a^2c^2+a^2c^2-c^4
a^4-3a^2c^2+c^4=0
两边同时除以a^4
1-3e^2+e^4=0
设e^2=t
t^2-3t+1=0
根据求根公式t1=（3+根号5）/2,t2=(3-根号5)/2
因为e^2=t,t属于（0,1）
所以t=(3-根号5)/2
所以e=根号下（3-根号5)/2
根号打不出来,将就着看吧!