下列函数在指定区间上是增函数还是减函数?（1）f(x)=x²+1,x∈（0,正无穷大）（2）f(x)=-1/x,x∈（0,正无穷大）
网友回答
用定义法证明
(1) 设x2>x1>0,f(x2)-f(x1)=(x2)²-(x1)²=(x1+x2)(x2-x1)>0,故f(x)为增函数.
(2) 设x2>x1>0,f(x2)-f(x1)=-1/x2+1/x1=(x2-x1)/x1x2>0,故f(x)为增函数.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
增函数。减函数
供参考答案2:
（1）增函数
（2）增函数
供参考答案3:
（1）f(x)=x²+1在x∈（0，正无穷大）是减函数，因为图像开口向下，此区间图像向下无限延伸；
（2）f(x)=-1/x在 x∈（0，正无穷大）是增函数。因为图像在此区间为双曲线的一支，它在第四象限，图像随着X的增大，向上无限延伸。
供参考答案4:
（1）增函数
（2）增函数
下列函数在指定区间上是增函数还是减函数?（1）f(x)=x²+1,x∈（0,正无穷大）（2）f(x)=-1/x,x∈（0,正无穷大）(图1)