【在线等】在线等)已知函数f(x)=2的x次方的定义域为[03]设g(....

发布时间：2021-04-01 22:57:00

在线等）已知函数f(x)=2的x次方的定义域为[0,3],设g（x）=f（2x）+f（x+2）（1）求g（x）的解析式及定义域（2）求函数g（x）的最大值和最小值. 数学

网友回答

【答案】 f(x)=f(2x）+f(x+2),
　　=2^2x+2^(x+2)
　　由2x属于【0,3】,x+2属于【0,3】；
　　则x属于【0,3/2】,和【-2,1】；
　　所以x属于【0,1】；
　　易得,由f(2x)递增,f(x+2)递增,故g(x)递增；
　　故最大g(1)=4+8=12;
　　最小g(0)=1+4=5；
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