在Rt△ABC中，若两个锐角的角平分线AD,BE交于点O，则∠AOB等于多少

发布时间：2020-07-28 07:46:56

如上

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∵∠C＝90
∴∠ABC+∠BAC＝180-∠C＝180-90＝90
∵AD平分∠BAC
∴∠BAO＝∠BAC/2
∵BE平分∠ABC
∴∠ABO＝∠ABC/2
∴∠AOB＝180-（∠ABO+∠BAO）
＝180-（∠ABC/2+∠BAC/2）
＝180-（∠ABC+∠BAC）/2
＝180-90/2
＝135 度
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