“a=2”是“（x-a）6的展开式的第三项是60x4”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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A解析分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，求出展开式的第三项；由前者成立推后者；反之，由后者成立推前者；利用充要条件的定义判断出前者是后者的什么条件．解答：（x-a）6展开式的通项为Tr+1=（-a）rC6rx6-r所以展开式的第三项为a2C62=15a2x4所以若“a=2”成立则15a2x4=60x4反之若展开式的第三项是60x4成立则15a2=60则a=±2推不出a=2成立所以“a=2”是“（x-a）6的展开式的第三项是60x4”的充分不必要条件故选A点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题、考查利用充要条件的定义如何判断一个命题是另一个命题的什么条件．