已知矩阵的的特征值和特征向量,反过来求矩阵本身.若矩阵可相似对角化,则p=[a1,a2,a3...],P-1AP=^ ,如果有一个特征值是0 ,就是说如果“^”等于零怎么算
网友回答
矩阵A可相似对角化,就是和你说的一样,其中a1,a2...一定是A的n个线性无关特征向量,对应的^一定是A的n个特征值.由此已知了全部特征值,就可知^,已知了对应的特征向量就可找到对应的P,则P-1AP=^ ,由此A=P^P-1.而“^”等...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
dd供参考答案2:
比如：三阶矩阵A，特征值为1,1,2，对应特征向量为【1,2,1】[1,1,0][2,0,-1]求A
[提示]令P = 1 1 22 1 01 0 -1L = 1 0 00 1 00 0 2则由条件可知
P^{-1}AP = L.
因此A = PLP^{-1}.